Martha Logan est née à Hartford (Connecticut) le 27 juillet 1863. Sa mère, qui était la fille de M. et M^me William Alexander, appartenait à une famille bien en vue de Toronto.

En Ontario, Martha Logan a étudié à la Toronto School of Art, où elle s'est mérité une médaille d'or, une médaille d'argent pour le dessin industriel et une médaille de bronze pour le dessin d'après nature, et à l'Ontario College of Art. À Londres, en Angleterre, elle a fréquenté le Royal College of Art, où elle a été l'élève de Lauterni, et la South Kensington School, où elle a été la première étrangère à être admise. Elle a également étudié à la Buffalo Art League, sous la direction de Bridgman, et à l'Ontario School of Art, sous celle de Lucius O'Brien.

Elle a peint des céramiques et a aussi réalisé des œuvres à l'huile et à l'aquarelle. Elle a commencé à enseigner en 1885 et elle a enseigné les beaux-arts à la Winchester Street Public School de Toronto de 1906 à 1928.

Outre dans des expositions de la WAAC, son œuvre a été exposée par l'entremise de l'Art Association of Montreal (qui allait devenir le Musée des beaux-arts de Montréal) et de l'Ontario Society of Artists, et à la Royal Canadian Academy.

Elle est morte à Welland (Ontario) en 1937. On trouve de ses œuvres dans une collection du gouvernement de l'Ontario.

Martha Logan a peint 12 assiettes plates pour le service de table.