La civilisation maya


L'arithmétique

Le système mathématique des Mayas était le plus perfectionné des systèmes d'Amérique. Le calcul s'effectuait à l'aide de trois symboles seulement : le point représentait l'unité, la barre, le chiffre cinq et la coquille, le zéro. Les Mayas utilisaient diverses combinaisons de ces trois symboles pour permettre même aux gens qui n'avaient pas d'instruction d'effectuer les calculs simples dont ils avaient besoin dans l'exercice de leur profession ou pour leur commerce, et aussi pour consigner, dans leur calendrier, les événements passés et futurs. Ils avaient aussi compris la valeur du zéro, une réalisation remarquable par rapport aux autres civilisations du monde qui n'avaient pas encore à l'époque découvert ce concept.

Les Mayas utilisaient le système vicésimal pour leur numérotation - un système basé sur le chiffre 20 plutôt que sur le chiffre 10. Ainsi, au lieu de changer de colonne à 10, à 100, à 1000 puis à 10 000, comme nous le faisons, les Mayas passaient du 1 au 20, au 400, au 8000, puis au 160 000.

Les nombres mayas, y compris les dates du calendrier, étaient superposés de bas en haut, verticalement. Le chiffre 3, par exemple, était représenté à l'aide de trois points alignés horizontalement. Le chiffre 12 correspondait à deux barres superposées et surmontées de deux points alignés, et le 19, de trois barres superposées et surmontées de quatre points alignés. Les chiffres supérieurs à 19 étaient représentés à l'aide de la même séquence de symboles, sauf qu'un point était placé au-dessus de chaque groupe de 20. Ainsi, pour désigner le chiffre 32, on utilisait les symboles du 12 et l'on ajoutait au-dessus de cette séquence un point représentant un groupe additionnel de 20 unités. Ce système se reproduisait à l'infini.

L'ensemble des symboles mathématiques permettait, même aux gens privés d'instruction, d'effectuer des additions et des soustractions à des fins commerciales. Pour additionner deux chiffres, les symboles de chacun d'eux étaient disposés côte à côte puis réunis en un seul. Ainsi, deux barres et un point pour le 11 pouvaient être additionnés à une barre équivalant à cinq, ce qui donnait trois barres superposées et surmontées d'un point, soit l'équivalent du chiffre 16.

Selon les Mayas, certains chiffres étaient plus sacrés que d'autres en raison du rôle spécial qu'ils jouaient. Le 20 en faisait partie, car il correspondait au nombre de doigts et d'orteils sur lesquels les humains pouvaient compter. Le 5 représentait le nombre de doigts de la main ou du pied et le 13, le nombre total de divinités du panthéon originel. On attribuait aussi au 52 un caractère sacré puisque c'était le nombre d'années comprises dans un «faisceau», une unité semblable à celle de notre siècle. Et comme il y avait 400 dieux de la nuit, ce chiffre avait aussi une valeur sacrée.

Les Mayas utilisaient en outre les têtes des glyphes comme symboles numériques. Le chiffre 1, par exemple, porte souvent l'emblème d'une jeune déesse de la Terre, le 2, celui d'un dieu du sacrifice, et ainsi de suite. Ces symboles sont semblables à d'autres glyphes représentant des divinités, ce qui n'a pas manqué de créer une certaine confusion dans le décryptage, d'autant plus que les glyphes numériques étaient parfois des composés. Le chiffre 13, par exemple, pouvait apparaître sous forme d'une tête de glyphe représentant le 10 combiné à une tête de glyphe pour le 3. On pouvait aussi combiner les têtes de glyphes numériques avec les points, les barres et les coquilles.

L'arithmétique était une discipline suffisamment importante chez les Mayas pour figurer dans leurs œuvres d'art. Sur les peintures murales, par exemple, on reconnaît les scribes de l'arithmétique, ou les mathématiciens, aux manuscrits numérotés qu'ils portent sous le bras. Le premier de ces personnages, que l'on ait identifié sur un glyphe, était de sexe féminin.


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Mayan Math